Leistung beim Wechselstrom (Klasse A)

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Bei sinusförmigen Wechselstromsignalen wird die Leistung aus den Effektivwerten von Strom und Spannung berechnet. Es darf somit nicht einfach stattdessen die Spannung von Spitze zu Spitze $U_\text{SS}$, oder die Spitzenspannung $\hat{U}$ stattdessen eingesetzt werden.

Abbildung 11: Effektivwerte für die Leistungsberechnung

Somit ergibt sich für die Berechnung der Leistung

$P_\text{Wechselstrom} = U_\text{eff} \cdot I = \dfrac{{U_\text{eff}}^2}{R} = I_\text{eff}^2 \cdot R$

Bei sinusförmigen Signalen gilt:

$U_\text{eff} = \dfrac {\hat{U}} {\sqrt{2}} = \dfrac {U_\text{SS}} {2 \cdot \sqrt{2}}$

$I_\text{eff} = \dfrac {\hat{I}} {\sqrt{2}} = \dfrac {I_\text{SS}} {2 \cdot \sqrt{2}}$

Entsprechend ergibt sich für sinusförmige Signale

$P_\text{Wechselstrom} = \dfrac {\hat{U} \cdot \hat{I}} {\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}= \dfrac {\hat{U} \cdot \hat{I}} {2} = U_\text{eff} \cdot I_\text{eff} =\dfrac {U_\text{eff}^2} {R}= \dfrac {\hat{U}^2} {2 \cdot R}$

AB301: Ein sinusförmiger Wechselstrom mit einer Amplitude $I_{\textrm{max}}$ von 0,5 Ampere fließt durch einen Widerstand von 20 Ω. Wieviel Leistung wird in Wärme umgesetzt?

Der Lösungsweg für die Frage AB301 ergibt somit:

$P=I_\text{eff}^2 \cdot R = \left(\dfrac{0,5 \text{A}} {\sqrt{2}}\right)^2 \cdot 20 \Omega = 0,125 \cdot 20 = 2,5 \text{W}$