Kondensatoren werden in vielen Schaltungen in Reihenschaltung, Parallelschaltung oder auch gemischt betrieben.
Die Parallelschaltung ist einfacher zu durchschauen, deshalb betrachen wir sie zuerst.
Praktische Anwendungen:
Parallelschaltung von Elektrolytkondensatoren in Gleichspannungsnetzteilen zur Erhöhung der Gesamtkapazität.
Parallelschaltung von Abblockkondensatoren unterschiedlicher Bauart zur Unterdrückung von breitbandigen Störsignalen.
Ähnlich wie beim Drehkondensator stehen sich mehr Platten gegenüber und somit erhöht sich die Plattenoberfläche proportional. Entsprechend erhöht sich auch die Kapazität in der Gesamtschaltung.
Bei einer Parallelschaltung von gleichgroßen Kondensatoren verdoppelt sich die Kapazität, die Spannungsfestigkeit bleibt gleich.
Selbstverständlich kann man die Gesamtkapazität berechnen.
$C_{ G } = C_{ 1 } + C_{ 2 } + C_{ 3 }$
siehe Formelsammlung S. 236 unten : „Kondensatoren in Parallelschaltung“
Merke: Die Gesamtkapazität ist bei der Parallelschaltung immer größer als die kleinste Einzelkapazität. Diese Tatsache hilft bei der Kontrolle der Lösung.
Bei der folgenden Aufgabe ist eine zusätzliche Schwierigkeit zu finden, da die Vorsilben der Kapazitätswerte unterschiedlich sind. Man muss zuerst alle Werte auf eine gemeinsame Vorsilbe umwandeln. Die Zahlen sollen nicht zu groß und nicht zu klein werden, deshalb empfiehlt es sich, die Vorsilbe nano (n) zu wählen.
0,1 µF =
Achtung: Die Lösungen sind in µF angegeben.
Das Ergebnis lautet:
MERKE: Lege ein besonderes Augenmerk auf die angegebenen Vorsilben bei den Kapazitätswerten.
Als Verständnistest kann die nächste Aufgabe verwendet werden. Hinweis: Das Ergebnis muss sicher kleiner als
Bei einer Reihenschaltung von gleichgroßen Kondensatoren verdoppelt sich die Spannungsfestigkeit, allerdings halbiert sich die Kapazität.
Diese Schaltung wird beispielsweise in Hochspannungsnetzteilen eingesetzt.
Selbstverständlich kann man die Gesamtkapazität berechnen.
$\frac{ 1 }{ C_{ G } } = \frac{ 1 }{ C_{ 1 } } + \frac{ 1 }{ C_{ 2 } } + \frac{ 1 }{ C_{ 3 } }$
siehe Formelsammlung S. 236 unten : „Kondensatoren in Reihenschaltung“
Das Schaltbild einer Reihenschaltung von 3 Kondensatoren ist hier dargestellt..
Merke: Die Gesamtkapazität ist bei der Reihenschaltung immer kleiner als die kleinste Einzelkapazität.
Diese Tatsache hilft bei der Kontrolle der Lösung.
Wenn alle Kondensatoren gleiche Kapazitätswerte haben, dann kann man die Gesamtkapazität leicht berechnen, indem eine Einzelkapazität durch 3 dividiert wird. In der folgenden Aufgabe rechnet man 0,33 µF : 3 = 0,11 µF.
Dieser Wert ist auch als Lösung zu finden.
Bei der Reihenschaltung von Kondensatoren in der folgenden Aufgabe findet man µF und nF als Vorsilbe. Es ist sehr sinnvoll, 200000nF zuerst in µF umzuwandeln. Die Lösung sollte 200 µF sein. Bei einer Reihenschaltung kann man nun die Formel aus der Formelsammlung anwenden.
$\frac{ 1 }{ C_{ G } } = \frac{ 1 }{ 100 } + \frac{ 1 }{ 50 } + \frac{ 1 }{ 100 }$
Um $\frac{ 1 }{ C_{ G }}$ zu erhalten, ist der Kehrwert mit der Funktion $\frac{ 1 }{x}$ des Taschentechners zu bilden. Dieser Wert ist das Ergebnis in µF.
Es geht aber auch einfacher:
Man skizziert die Reihenschaltung und schreibt die Kapazitätswerte dazu. Sinnvoll ist auch eine Umrechnung in einheitliche Vorsilben. Hier wählt man µF als einheitliche Vorsilbe und erkennt zwei gleich große Kondensatoren, die in Reihe geschaltet sind. Diese kann man zu einem Kondensator mit halber Kapazität zusammenfassen. Jetzt findet man noch einen 100 µF Kondensator in Reihe, dann muss die Gesamtkapazität wieder die Hälfte sein.
Richtige Lösung: 50 µF.
Es können auch 3 Kondensatoren in Reihen- und Parallelschaltung kombiniert werden. In der Praxis wird diese Schaltungstechnik in Antennenanpassgeräten zu finden sein, die mit SMD-Kondensatoren bestückt sind, um die Spannungsfestigkeit und die Kapazität zu erhöhen.
Bei der Lösung der Aufgaben sollte folgende Vorgehensweise eingehalten werden:
Beispiellösung:
Die Schaltung wurde skizziert und die Werte wurden dazugeschrieben. Welcher Schaltungsteil kann nun vereinfacht werden? Richtig: die Reihenschaltung.
Diese Teilgruppe hat als Gesamtkapazität die Hälfte von
Die weiteren Aufgaben sind nun leicht lösbar.
Die Vorsilben in der Aufgabenstellung und auch in den Lösungen sind immer zu beachten.
% ToDo Aufgabennummern fett drucken
Lösungshilfen:
ED 118: Reihenschaltung von
$\frac{ 1 }{ C_ G } = \frac{ 1 }{22 } + \frac{ 1 }{33} + \frac{ 1 }{ 15 }$
Eigentlich muss man nicht rechnen, denn es gibt nur ein Ergebnis, das kleiner als
ED 122: 1 µF und 1 µF parallel ergibt 2 µF. Dazu 2 µF in Reihe ergibt die Hälfte , also 1 µF.
ED 123:
ED 124:
