Bei einem belasteten Spannungsteiler muss berücksichtigt werden, dass der Gesamtstrom steigt, wenn die Belastung erhöht wird, d. h. der Lastwiderstand $R_L$ niederohmiger wird. Dies gilt unter der Voraussetzung, dass der Strom der Versorgungsspannung nicht einbricht, weil er limitiert ist.
Eine schwierige Frage, deshalb soll sie im Einzelnen erklärt werden!
Im belasteten Spannungsteiler fließen 3 Ströme: $I_1$ fließt durch $R_1$ und verursacht dort eine Verlustleistung $P_1$ = $U_1$ * $I_1$ = $I_2$ * $R_1$ $I_2$ fließt durch $R_2$ und verursacht dort eine Verlustleistung $P_2$ = $U_2$ * $I_2$ = ${I_2}^2$ * $R_2$ $I_L$ fließt durch $R_L$ und verursacht dort eine Verlustleistung $P_L$ = $U_2$ * $I_L$ = ${I_L}^2$ * $R_L$ Der Strom $I_1$ ist die Summe von $I_2$ und $I_L$ und damit der größte Strom.
Zur Veranschaulichung hilft am Besten eine Rechnung mit konkreten Bauteilwerten. Angenommen: Alle Widerstände haben einen Wet von 1 kΩ und die Gesamtspannung $U_B$ beträgt 12 V.
unbelasteter Fall: Ohne Rechnung ist sofort zu sehen: An jedem Widerstand können 6 V gemesen werden. Der Gesamtwiderstand $R_{ges}$ beträgt: 2 kΩ
$$\dfrac{ U_{ges1 } }{ U_{ 2 } } = \frac{R_{ges }}{R_{2}}$$Der Gesamtstrom $I_1$ beträgt: $I_1$ = $ \frac {U_B}{R_{ges}}$ $I_1$ =$ \frac {12\ \text{V}}{2\ \text{k}\Omega}$ = 6 mA. Dieser Strom fließt auch durch $R_2$. Die Verlustleistung ist an beiden Widerständen gleich groß: $P_1$ = $P_2$ = 6 V $\cdot\ 6 \text{mA}$ = 36 mW
belasteter Fall: Die Parallelschaltung von $R_2$ und $R_L$ ergibt einen Ersatzwiderstand von 500 Ω. Der Gesamtwiderstand des Spannungsteilers beträgt nun 1, 5 kΩ. Jetzt wirkt eine Spannungsteiler mit 1 kΩ zu 500 Ω und dementsprechend teilt sich die Gesamtspannung auf. 2/3 der Gesamtspannung kann an $R_1$ und 1/3 der Gesamtspannung kann an 500 Ω gemessen werden. Formel: $\frac {U_1}{U_{ges}} = \frac {R_{1}}{R_{ges}} \ \ \ U_1 = U_{ges} * \frac {R_1}{R_{ges}}$ $U_1$ = 12 V * ${\frac {1 \ \text{k}\Omega}{1,5\ \text{k}\Omega}}$ $U_1$ = 8 V und am 500 Ω Ersatzwiderstand 12 V – 8 V = 4 V.
Nun betrachten wir die Ströme: $I_1$ = 8 V / 1 kΩ = 8 mA. Dieser Strom steigt an. An $R_2$ und $R_L$ liegen jetzt nur noch 4 V an, deshalb sinken beide Ströme auf $I_2$ = 4 V / 1 kΩ = 4 mA und $I_L$ = 4 V / 1 kΩ = 4 mA.
Wie verändern sich die Verlustleistungen?
An $R_1$:
$P_1$ = $U_1$ * $I_1$ = 8 V * 8 mA = 64 mW gegenüber 36 mW im unbelasteten Fall.
An $R_2$ :
$P_2$ = $U_2$ * $I_2$ = 4 V * 4 mA = 16 mW gegenüber 36 mW im unbelasteten Fall.
An $R_L$:
$P_L$ = $U_L$ * $I_L$ = 4 V * 4 mA = 16 mW.
Merke: Bei der Dimensionierung eines Spannungsteiler ist die Stromstärke durch die Widerstände zu berücksichtigen. Der Strom $I_1$ steigt, wenn ein Lastwiderstand angeschlossen wird und dadurch wird $R_1$ wärmer.
