Akkus

Neben den bekannten Bleiakkus (Pb) und Nickel-Metallhydrid-Akkus (NiMH) setzen wir in der Funktechnik, z. B. beim Portabelbetrieb, zunehmend auf Lithium-Eisen-Phosphat-Akkus (LiFePO4). Schauen wir uns dazu zunächst einen Akku und seine Aufschriften in Abbildung NEA-10.5.1 an.

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Zusammenfassung: Rechteckiger, blau eingeschrumpfter Akkupack mit großem Etikett „ZIPPY 4200“ der „30C Series“, frontal aufgenommen.

Beschreibung: Der Akku ist in blauer Schrumpffolie verpackt, die Ecken sind leicht geknickt; oben links ragen dicke Leitungen heraus (sichtbar ist ein rotes Kabel mit blauer Isolierung am Austritt). Das zentrale Etikett zeigt eine rot-dunkelblaue Gestaltung mit großem silbernem „ZIPPY“-Schriftzug, rechts daneben die Zahl „4200“ in weiß-silberner Kontur und darüber „30C Series“ in hellblau. Darunter steht „HIGH DISCHARGE LiFe BATTERY“. Am unteren Rand listet ein Abschnitt „VOLTAGE“ mit kleinen Kreissymbolen die Optionen „2 CELL 6.6V“, „3 CELL 9.9V“, „4 CELL 13.2V“, „5 CELL 16.5V“, „6 CELL 19.8V“. Daneben sind blaue Kästchen „1P“ und „2P“ sowie Piktogramme mit Text: „LONG LIFE“, „LOW IMPEDANCE“, „CELL MATCHED“, „HIGH CHARGE RATE“. Unten rechts befindet sich ein stilisierter Vogelkopf mit dem Markenlogo „flightmax“. Ganz unten in kleiner Schrift: „Please read safety warning & usage guidelines at www.zippybattery.com before use.“
Abbildung NEA-10.5.1: LiFePO4

  • Kapazität: $\qty{4200}{\milli\ampere\hour}$
  • Spannung: 4S1P / $\qty{13,2}{\volt}$

Die für uns wichtigsten Kenndaten sind die Nennspannung $\qty{13,2}{\volt}$ und die Verschaltung 4S1P. Das bedeutet, dass sich die Nennspannung von $\qty{13,2}{\volt}$ aus 4 in Serie bzw. Reihe und 1 mal parallel, also alle 4 in Serie geschalten sind. Üblicherweise besitzen LiFePO4 eine Zellnennspannung von $\qty{3,2}{\volt}$ bis $\qty{3,3}{\volt}$. Und somit ergibt sich $\qty{3,3}{\volt} \cdot 4 = \qty{13,2 }{\volt} \cdot 1 = \qty{13,2}{\volt}$.

Bei einem 4S2P sind insgesamt 8 Zellen verbaut. 4 in Serie und das 2 mal parallel. Dies würde dann eine Spannung von $\qty{13,2}{\volt}$ aber eine Kapazität von $\qty{8400}{\milli\ampere\hour}$ ergeben.

Bei dem Beispiel-Akku sind $\qty{4200}{\milli\ampere\hour}$ als Nennkapazität angegeben. Die Akku-Nennkapazität $Q$ wird auch als Ladung bezeichnet und in $\unit{\ampere\hour}$ oder $\unit{\milli\ampere\hour}$ angegeben.

Für unseren Beispiel-Akku entspricht dies $\qty{4,2}{\ampere\hour}$. Das würde theoretisch bedeuten, wir können unseren Akku $\qty{1}{\hour}$ lang mit $\qty{4,2}{\ampere}$ oder $\qty{2}{\hour}$ lang mit $\qty{2,1}{\ampere}$ usw. belasten.Beschrieben wird dies mit der Formel:

$$t=\frac{Q}{I}$$ $$t=\frac{\qty{4,2}{\ampere\hour}}{\qty{4,2}{\ampere}} = \qty{1}{\hour}$$
AB210: Auf dem Akku-Pack eines Handfunksprechgerätes stehen folgende Angaben: 7,4 V - 2200 mAh - 16,28 Wh. Welcher Begriff ist für die Angabe 2200 mAh zutreffend.

Nun wollen wir aber auch wissen, wie viel elektrische Energie in dem Akku gespeichert ist. Energie ($\unit{\watt\hour}$) ist die Ladung $Q$ ($\unit{\ampere\hour}$) des Akkus multipliziert mit der Gesamtspannung $U$ in Volt.

$$\qty{1}{\watt\hour} = \qty{1}{\ampere\hour} \cdot \qty{1}{\volt}$$

Für unser Beispiel berechnen wir $\qty{4,2}{\ampere\hour} \cdot \qty{13,2}{\volt} = \qty{55,44}{\watt\hour}$ als gespeicherte Energie.

AB501: Ein 12 V Akku hat eine Kapazität von 5 Ah. Welcher speicherbaren Energie entspricht das?

Bei Reihen- bzw. Serienschaltung von Akkus, wie in Abbildung NEA-10.5.2 addieren sich die Spannungen und die Kapazität bleibt gleich. Bei der Parallelschaltung wie in Abbildung NEA-10.5.3 bleibt die Spannung gleich und die Kapazitäten addieren sich.

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Kurzfassung: Ein Schaltbild zeigt vier in Reihe geschaltete Zellen B1–B4 mit jeweils 3,3 V und 4200 mAh, die zusammen eine Gesamtspannung von 13,2 V (4200 mAh) ergeben.

Detailbeschreibung: Links ist ein Pluszeichen, rechts ein Minuszeichen; dazwischen verläuft eine horizontale Leitung. Am oberen Rand zeigt ein Pfeil nach rechts mit der Beschriftung „13,2 V 4200 mAh“. Darunter markieren weitere Pfeile Teilspannungen: von links bis etwa drei Viertel „9,9 V“ und rechts ein kurzer Pfeil „3,3 V“. Auf mittlerer Höhe sind zwei Pfeile nach rechts mit „6,6 V“ beschriftet, jeweils über der linken und rechten Hälfte. Vertikale gestrichelte Linien teilen die Grafik in vier gleiche Abschnitte. Unten sind vier Batteriesymbole nebeneinander mit den Bezeichnungen „B1“, „B2“, „B3“, „B4“ darüber; unter jedem Symbol steht ein Pfeil nach rechts mit „3,3 V“ und darunter „4200 mAh“. Die Anordnung visualisiert die Spannungsaufsummierung der vier Zellen bei gleichbleibender Kapazität.
Abbildung NEA-10.5.2: Reihenschaltung

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Kurzfassung: Schaltbild eines Batteriepacks mit acht Zellen: zwei parallel geschaltete Vierer-Serien, Gesamtwert 13,2 V und 8400 mAh.

Detaillierte Beschreibung: Die Zeichnung zeigt links einen Pluspol und rechts einen Minuspol als offene Kreise mit +/–. Zwischen zwei seitlichen Sammelschienen liegen acht als Kondensator-Symbole gezeichnete Batteriezellen B1 bis B8. Obere Reihe: B1–B4 in Serie von links nach rechts; untere Reihe: B5–B8 in Serie von rechts nach links; beide Reihen sind an den Seiten leitend verbunden (Parallelschaltung der beiden Serienstränge). Jede Zelle ist mit „3,3 V“ und „4200 mAh“ sowie einem kleinen Pfeil nach rechts beschriftet. Oben markieren Pfeile die Summenspannungen: über die gesamte Breite „13,2 V 8400 mAh“, darüber hinaus Teilpfeile mit „9,9 V“, „6,6 V“ und „3,3 V“ entsprechend der Abschnittslängen; gestrichelte Vertikallinien teilen das Schema in vier gleich breite Abschnitte. Gefüllte Punkte kennzeichnen die Seitenschienen‑Anschlüsse der Serienstränge.
Abbildung NEA-10.5.3: Parallelschaltung

Beachte bei dem Einsatz von einem LiFePO4 als 4S1P verschalten, dass Spannungen zwischen $\qty{10}{\volt}$ bis $\qty{14,4}{\volt}$ anliegen können. Nicht jedes Funkgerät kann mit diesen Spannungen arbeiten. Wichtig ist auch, dass wir nur Zellen/ Akkus mit gleichen Daten zusammenschalten, da sich die Zellen gegenseitig beeinflussen und sonst beschädigt werden können. Insbesondere bei den aktuellen Lithium-Akkumulatoren ist es sinnvoll eine Überwachungseinrichtung (Balancer, Batteriemonitor) zu verbauen. Dieser sorgt u.a. für den notwendigen Ausgleich der Zellspannungen und für eine optimale Ladung.

Um die folgende Frage zu lösen, muss man wissen, dass die Gesamtspannung der Summe der Zellenspannungen entspricht. Die Gesamtladung entspricht hingegen der Ladung einer Zelle.

AB209: Folgende Schaltung eines Akkus besteht aus Zellen von je 2 V. Jede Zelle kann 10 Ah Ladung liefern. Welche Daten hat der Akku?
1) Kurzbeschreibung: Reihenschaltbild mit einem in wechselnder Richtung gezeichneten Leiter mit sechs in den vertikalen Teilen des Leiters angeordneten Spannungsquellen zwischen einem „+“-Anschluss oben links und einem „−“- Anschluss oben rechts.

2) Ausführliche Beschreibung: Von einem mit „+“ beschrifteten offenen Anschlusspunkt links oben führt ein vertikaler Leiter nach unten zu einem Symbol für eine Spannungsquelle, wobei bei dem Symbol die längere Querlinie oberhalb der kürzeren Querlinie liegt. Anschließend verläuft der Leiter mit wechselnder Richtung (horizontal nach rechts, vertikal nach oben, horizontal nach rechts, vertikal nach unten usw.) über insgesamt fünf weitere identische Symbole, so dass alle Spannungsquellen in Reihe geschaltet simd. Am rechten Ende führt der letzte vertikale Teil des Leiters nach oben zu einem offenen Anschlusspunkt, der mit „−“ beschriftet ist. Es sind keine Werte oder weiteren Beschriftungen vorhanden.

Für die nächste Frage muss zuerst die entnehmbare Ladungsmenge von $\qty{90}{\percent}$ ermittelt werden. Die Entladezeit $t$ ergibt sich aus: $t=\frac{Q}{I}$

AB211: Wie lange könnte man idealerweise mit einem voll geladenen Akku mit 60 Ah einen Amateurfunkempfänger betreiben, bis dieser auf 10 % seiner Kapazität entladen ist und einen Strom von 0,8 A aufnimmt?

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