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Phase (Klasse A)

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Die Erzeugung einer sinusförmigen Wechselspannung geschieht durch eine sich drehende Spule in einem Magnetfeld (Generatorprinzip).

Für eine Umdrehung benötigt der Generator eine gewisse Zeit, in der die sinusförmige Spannung erzeugt wird. Aus diesem Grund kann für eine sinusförmige Wechselspannung eine „Zeitachse“ angegeben werden.

Abbildung 113: Phasenwinkel in Grad und Bogenmaß oder Periodendauerangabe

Erklärung zur Abbildung 113.

  1. Die horizontale Achse mit der Beschriftung „Zeit“ ist die übliche Darstellung für eine Sinusschwingung, wobei hier der Bezug zur Periodendauer T hergestellt ist.
  2. Eine Umdrehung kann aber auch als Winkel angegeben werden. Eine ganz Umdrehung ist nach 360 Grad beendet.

Siehe in der Abbildung die zweite horizontale Achse mit der Beschriftung „Drehwinkel“.

  1. Einen Winkel kann man auch im sogenannten Bogenmaß angeben.

$U = 2 * r * \pi = 2 * \pi \\ $

180 Grad entspricht somit $\pi $. 90 Grad entspricht $\frac \pi {2}$ und 45 Grad entspricht $\frac \pi {4}$.

Siehe in der Abbildung 113 die dritte horizontale Achse mit der Beschriftung „Bogenmaß“.

AB302: Welche Antwort enthält die richtigen Phasenwinkel der dargestellten sinusförmigen Wechselspannung an der mit X$_3$ bezeichneten Stelle?

Bei Schaltungen mit Kondensatoren, Spulen und Widerständen gibt es eine Phasenverschiebung zwischen anliegender sinusförmiger Wechselspannung und dem fließenden sinusförmigen Wechselstrom. Bei der Frage ist zu überlegen, welcher Phasenwinkel zwischen den Teilstrichen der horizontalen Zeitachse liegt.

AB303: Der Betrag der Phasendifferenz zwischen den beiden in der Abbildung dargestellten Sinussignalen ist ...

Die Benennung der horizontale Achse kann im Winkel- und im Bogenmaß erfolgen.

Siehe in der Abbildung 113 die zweite und dritte horizontale Achse..

Lösungshinweis:

X1 entspricht 90 Grad oder $\frac \pi {2}$. Siehe den grünen Zeiger B in der Abbildung 113.

X2 entspricht somit 180 Grad oder $\pi $. Siehe den roten Zeiger C in der Abbildung 113.

X4 entspricht 360 Grad oder $2 \pi $.

X3 liegt bei 1,5 von $2 \pi$. 1,5 kann man auch als Bruch 3/2 schreiben.

Siehe den blauen Zeiger D in der Abbildung 113.

Durch eine Dreisatzrechnung kann der Wert für X3 auch ermittelt werden.

Man sucht eine halbe Schwingung bei T/2 und zählt die dazugehörigen Zeitabschnitte. In der Aufgabendarstellung kann man 4 Abschnitte pro Halbwelle finden.

Eine Halbwelle entspricht 180 Grad und ein Abschnitt dann 180 Grad / 4 = 45 Grad.

Siehe auch den gelben Zeiger A in der Abbildung 113.