In der Funktechnik spricht man oft von einer Impedanz.
Beispiele: Antennenimpedanz bei
Der Begriff Impedanz steht für einen Widerstand, der sich aus einem ohmschen Anteil und einem kapazitiven oder induktiven Anteil zusammensetzt. Es ergibt sich ein Scheinwiderstand, der nur im Betrieb mit Wechselspannung auftritt und nicht mit einem Ohm-Meter gemessen werden kann. Da es ein Widerstand ist, wird er in Ohm angegeben.
In der Funktechnik ist vor allem das Verhalten an Wechselspannung wichtig.
Die Spule zeigt, ähnlich wie ein Kondensator, einen „Wechselstromwiderstand $X_{\textrm{L}}$“, dass heißt, obwohl der Spulendraht nur einen sehr kleinen ohmschen Widerstand (Leiterwiderstand) besitzt, fließt bei einem Betrieb an Wechselspannung kein Kurzschlussstrom, sondern ein Strom, der mit steigender Frequenz der Wechselspannung kleiner wird.
Die Ursache ist der Anstieg des induktiven Blindwiderstandes $X_L$) .
Die Berechnungsformel findet man in der Formelsammlung auf Seite 236 unter dem Stichwort: „Induktiver Blindwiderstand $X_L$“ links oben.
$X_L =\omega * L = 2 * \pi * f * L$
Mit einem vektoriellen Network Analyzer (VNA) läßt sich die Veränderung des induktiven Blindwiderstandes $X-L$ in Abhängigkeit von der Frequenz darstellen.
Die rote Linie zeigt die Phasenlage des induktiven Blindwiderstandes $X_L$.
Wir sprechen auch hier von einem Blindwiderstand, da eine verlustfreie Spule keine Wirkenergie aufnimmt. Dies liegt an der Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom um 90 Grad, wobei der Strom nacheilend ist.
Sollte eine Spule bei Hochfrequenzanwendungen warm werden, dann besitzt sie Verluste, die diese Erwärmung bewirken.
Die Verluste entstehen durch den ohmschen Widerstand des Drahtes und zusätzlich wirkt auch noch der Skin-Effekt, der den Drahtquerschnitt scheinbar verkleinert.
Wenn sich innerhalb der Spule ein magnetisch leitfähiges Material befindet (z.B. Eisen, Ferrit) dann wird das Magnetfeld verstärkt. Die dann wirksame magnetische Flussdichte B läßt sich mit folgender Formel berechnen:
$B = \mu_0 * \mu_r * \cdot H$
Dabei enspricht $\mu_0$ der magnetischen Feldkonstante 1,2566 * ${10^{-6}}$ Vs/Am
Die Berechnungsformel findet man in der Formelsammlung auf Seite 236 unter dem Stichwort: „Magnetische Flussdichte“ rechts oben.
Eine wichtige Kenngöße einer Spule ist die Induktivität. Sie gibt an welche Selbstinduktionsspannung die Spule erzeugen kann und dadurch den fließenden Strom vor allem im Einschaltmoment verzögert.
Selbstverständlich gibt es auch eine Berechnungsformel für die Induktivität L. Der Formelbuchstabe L wurde zu Ehren des Professors Emil Lenz aus St. Petersburg (1804 – 1864, Verfasser der Lenzschen Regel) gewählt. Je nach Bauform der Spule unterscheidet man zwischen gerader Zylinderspule
siehe Anhang Formelsammlung Seite 236 oben rechts
Grundsätzlich steigt die Induktivität wenn die Windungszahl erhöht wird, die Spulenlänge verkürzt wird, die Queschnittsfläche der Spule vergrößert wird und ein magnetisch leitfähigeres Material als Spulenkern verwendet wird.
Wenn die Windungszahl verringert wird, dann sinkt die Induktivität, aber selbst bei einer halben oder Viertelwindung
ist noch eine Induktivität vorhanden, so dass man sagen kann, jedes stück Draht besitzt eine Induktivität.
Diese Eigenschaft spielt vor allem in der Mikrowellen-Hochfrequenztechnik (GHz Bereich) eine Rolle.
Beispiele:
Die Benennung einer Induktivität ist zu Ehren des amerikanischen Physikers Joseph Henry (1797 – 1878) nach ihm benannt.
1 Henry ist die Induktivität, die bei einer Stromänderung von 1A in einer Sekunde eine Selbstinduktionsspannung von
Ähnlich wie bei Kondensator verhält sich eine Spule an Gleichspannung und an Wechaselspnnung unterschiedlich.
In der Funktechnik ist vor allem das Verhalten an Wechselspannung maßgeblich zu beachten.
Die Spule zeigt ähnlich wie ein Kondenmsator einen „Wechselstromwiderstand“, dass heißt, obwohl der Spulendraht
nur einen sehr kleinen ohmschen Widerstand (Leiterwiderstand) besitzt, fließt nur ein begrenzter Strom, der mit
steigender Frequenz kleiner wird. Der Wechselstromwiderstand steigt an.
Die Berechnungsformel findest du auf Seite 236 im Anhang Formelsammlung links oben.
XL = 2 pi f x L
Mit einem vektoriellen Network Analyzer (VNA) läßt sich die Abhängigkeit des induktiven Blindwiderstandes
von der Frequenz leicht darstellen. Wir sprechen auch hier von einem Blindwiderstand, da eine verlustfreie Spule keine Wirkenergie aufnimmt. Sollte eine Spule bei Hochfrequenzanwendungen warm werden, dann besitz sie Verluste, die diese erwärmung bewirken.
Die Verluste entstehen durch den ohmschen Widerstand des Drahtes und zusätzlich wirkt auch noch der Skin-Effekt, der den Drahtquerschnitt scheinbar verkleinert.
Bei einer Schaltung von Blindwiderstand und Wirkwiderstand spricht man von einemScheinwiderstand Z.
Er wird auch als Impedanz bezeichnet und in Ohm angegeben.
Beispiel: Wirkwiderstand
= Impedanz von
Du wunderst dich, dass hier nicht
a2 + b2 = c2 c = Wurzel aus a2 +b2 c entspricht der Impedanz von
Rechne bitte selbst nach.
Bei modernen Ringkernspulen wird zur Erreleichterung der Induktivitätsberechnung ein sogenannter AL Wert des Kernmaterials angegeben.
Beispiel: AL =
ACHTUNG: Die Benennung des AL-Wertes ist in nano Henry pro Windungen im Quadrat angegeben.
Eine Berechnungsformel findest du im Anhang Formelsammlung Seite 236 oben rechts
