Bei der Messung von Strom- und Spannung müssen wir die richten Schaltungen für den Strom- und Spannungsmesser kennen. Bauen wir die Messgeräte nicht korrekt ein, erhalten wir falsche oder sinnlose Anzeigen.
Wie gut können unsere Messgeräte nun die tatsächlich anliegenden Spannung bzw. Stromstärke messen? Der angezeigte Messwert wird sich im Allgemeinen von dem tatsächlichen Wert unterscheiden.
Die Geräte nehmen aufgrund ihres Innenwiderstandes selbst Einfluss auf die Messung und es gibt weitere Faktoren, die die Genauigkeit der Messung beeinflussen. Hierzu zählt das Auflösungsvermögen des Gerätes, das oft als kleinste Auflösung angegeben wird. Die Art und Weise, wie eine Größe gemessen wird, fließt hier ebenfalls mit ein, ebenso ob ein Messgerät einen großen oder kleinen Messbereich abdecken soll.
Versuchen wir nun anhand von Beispielen einige Einflussfaktoren zu verstehen. Betrachten wir zunächst die kleinste Auflösung anhand einer Uhr.
Besitzt die Uhr eine Stunden- und Minutenanzeige, so lässt sich die Zeit auf eine Minute genau angeben. Aber ob es nun 13 Uhr 3 Minuten und 10 Sekunden ist oder 13 Uhr 3 Minuten und 59 Sekunden lässt sich nicht ablesen. Eine Minute ist also die kleinste Auflösung der Uhr (entsprechend hat eine Uhr mit einem Sekundenzeiger eine kleinste Auflösung von einer Sekunde).
Die kleinste Auflösung gibt uns also an welche minimale Veränderung (Minute oder Sekunde, Volt oder mV etc.) das Messgerät anzeigen kann.
kleinste Auflösung: minimale Veränderung der Messgröße, welches das Messgerät erkennen kann.
Dies bedeutet aber auch, dass der angezeigte Wert nach oben oder unten um die kleinste Auflösung abweichen kann. Deutlicher wird dies wenn wir uns überlegen, dass z.B. eine Spannung auch abnehmen kann.
Geht die Spannung von
Die Abweichung zum tatsächlichen Messwert ist im Allgemeinen jedoch viel größer, als das Auflösungsvermögen eines Messgerätes.
Messen ist vergleichen mit Referenzwerten. Im internationale Einheitensystem (SI) ist u.a. festgelegt was genau ein Ampere, ein Volt und eine Sekunde ist.
Dabei kommen hoch präzise und speziellen Geräte zum Einsatz. Diese sind für den alläglichen Gebrauch jedoch ungeeignet und Geräte mit weniger präziesen Messverfahren werden verwendet.
Zeit lässt sich z.B. am genauesten mit einer Atomuhr messen, an deren Präzession eine Armbanduhr nicht heranreicht. Ebenso ist es mit den gängigen Multimetern, auch hier nimmt man Abstriche in der Genauigkeit in Kauf um ein praktisch einsetzbares Gerät zu erhalten.
Es ist nun Aufgabe des Herstellers, bei seinen Geräten die Abweichung der Messwerte zu ermitteln und diese anzugeben. Dabei muss er sowohl gesetzliche Vorgaben (vgl. Fieberthermometer weiter unten) beachten als auch den Einfluss des gesamten Messaufbaus.
Den Einfluss des Messaufbaus können wir schon teilweise verstehen. Die einzelnen Komponenten des Aufbaus müssen miteinander verbunden werden. Bei Strom- und Spannungsmessungen ist dabei die Länge der Leiter zu beachten, da der Widerstand proportional zur Leiterlänge ist (vgl.Widerstand von Drähten).
Die Messgenauigkeit eines Gerätes gibt uns schließlich die maximal mögliche Abweichung der Messung vom tatsächlich vorliegenden Wert an. Der Messwert kann dabei wieder nach oben und unten abweichen.
Messgenauigkeit: maximal mögliche Abweichung des Messgeräts vom tatsächlichen Wert (auch Messfehler, Messabweichung, Messtoleranz oder Ähnliches).
Sehen wir uns noch ein Beispiel an und vergleichen dazu ein Fieberthermometer mit einem Außenthermometer. Hieran wollen wir noch den Einfluss des Messbereiches, den das Gerät abdecken muss, verstehen.
Das Fieberthermometer hat einen sehr beschränkten Messbereich von 34,0°C bis 42,0°C.
Eine DIN-Norm schreibt dabei eine kleinste Auflösung von 0,1°C und eine maximale Abweichung (Messgenauigkeit) von 0,3°C vor, die die Geräte einhalten müssen.
Die Skala eines gängigen Außenthermometer deckt einen viel größeren Temperaturbereich (-40°C bis +50°C) ab. Die kleinste Auflösung beträgt dabei oft nur 1°C und Abweichung von 2-3°C sind nicht ungewöhnlich.
Eine einfache Faustregel: Je größer der Messbereich, den ein Gerät abdecken muss desto ungenauer ist die Messung.
Wie verhält es sich nun mit Kenngrößen, wenn sie durch Rechnung aus Messwerten bestimmt werden wie z.B. der Leistung ($P=U\cdot I$) oder dem Widerstand ($R=\dfrac{U}{I}$) nach einer Strom- und Spannungsmessung?
Diese Größen weichen dann ebenfalls von dem tatsächlichen Wert ab und wir müssen dies z.B. bei der Wahl eines geeigneten Vorwiderstandes für eine LED beachten.
Da wir im Allgemeinen nicht wissen ob ein Messwert nach oben oder unten abweicht, ist uns dies bei den Prüfungsfragen vorgegeben.
Wie erhalten wir nun damit die Gesamtabweichung des Ergebnisses der Rechnung?
Hierfür gibt es spezielle mathematische Verfahren, für die Prüfungsfragen genügen aber einfache Prozentrechnungen.
Im Amateurfunkbereich haben wir es mit Spannungen mit unterschiedlichen Frequenzen (z.B. Kilo- oder Gigahertz) und Wellenformen (Rechteckspannung, sinusförmige Spannung, Gleichspannung) zu tun. Diese können auch verzerrt sein und nicht als z.B. reine Sinusspannung vorliegen.
Diese unterschiedlichen Spannungen erzeugen in einem Stromkreis unterschiedliche elektrische Ströme. Prinzipiell würde man nun verschiedene Geräte benötigen um diese Bandbreite an elektrischen Strömen mit einer vernüftigen Messgenauigkeit messen zu können.
Im Amateurfunkbereich verwendet man dazu oft einen sogennanten Thermoumformer.
Man nutzt hierbei aus, dass der Stromfluss den Leiterdraht erwärmt (vgl. Widerstand von Drähten). Je mehr Strom dabei fließt desto wärmer wird der Draht. Die Erwärmung ist also proportional zur Stromstärke. Der Thermoumformer misst diese Erwärmung und zeigt sie als Stromstärke an.
Zu beachten ist dabei, dass wir mit dieser Messmethode den Effektivwert der Stromstärke erhalten.
Der Vorteil dabei ist nun, dass sich die Stromstärke nahezu unabhängig von der Wellenform oder Frequenz bestimmen lässt. Der Thermoumformer kann damit eine großen Bereich an Signalen abdecken.
Musterlösungsweg zu AI103:
Die Aufgabe lässt sich durch reines Nachdenken lösen. U und I weichen um
Damit bleibt nur 9,75 % übrig.
