Amplitude und Periode

Den maximalen Abstand von der Nulllinie bis zum höchsten oder tiefsten Punkt der Wechselspannung nennt man wie in Abbildung N-2.4.1 dargestellt Amplitude.

1) Kurzbeschreibung: Diagramm mit einer horizontalen Achse „t“ und einer vertikalen Achse beschriftet mit „0“ in Höhe der horizontalen Achse sowie „+“ oberhalb und „–“ unterhalb der horizontalen Achse; sinusförmige Kurve um die Nulllinie; blauer vertikaler Doppelpfeil „Amplitude“ von der Nulllinie zum Scheitelpunkt einer Schwingung.

2) Ausführliche Beschreibung: Ein Koordinatensystem hat eine horizontale Achse mit der Beschriftung „t“ und eine vertikale Achse mit der Beschriftung „0“ in Höhe der horizontalen Achse sowie „+“ oberhalb und „–“ unterhalb der horizontalen Achse. Eine Sinuskurve verläuft von links nach rechts um die Nulllinie: Sie startet am linken Rand am Nullpunkt, steigt zu einem Maximum, fällt zu einem Minimum, steigt wieder zu einem Maximum, fällt zu einem Minimum und endet am rechten Rand auf der Nulllinie. Rechts des ersten Maximums ist ein vertikaler blauer Doppelpfeil eingezeichnet, der von der Nulllinie zum Scheitelpunkt führt. Oberhalb des Scheitelpunktes steht in blauer Schrift „Amplitude“.
Abbildung N-2.4.1: Amplitude einer Sinusschwingung

NB404: Was ist im Oszillogramm mit 1 markiert?
1) Kurzbeschreibung: Sinusförmige Kurve in einem Koordinatensystem mit den Achsenbeschriftungen U (vertikal) und t (horizontal), versehen mit einem vertikalen Doppelpfeil „1“ von der Nulllinie zum Scheitelpunkt und einem horizontalen Doppelpfeil „2“ auf der Nulllinie entlang der t-Achse.

2) Ausführliche Beschreibung: Das Bild zeigt ein rechteckiges Diagramm mit einem Gitternetz. Links am Rand steht die vertikale Achsenbeschriftung „U“, unten rechts die horizontale Achsenbeschriftung „t“. Eine Sinuskurve verläuft von links nach rechts: Sie startet am linken Rand auf der Nulllinie, fällt zu einem Minimum, steigt zu einem Maximum, fällt erneut zu einem Minimum, steigt wieder zu einem Maximum und endet am rechten Rand auf der Nulllinie. Am linken sichtbaren Maximum ist ein vertikaler Doppelpfeil eingezeichnet, der von der Nulllinie zum Scheitelpunkt führt. In diesem Pfeil befindet sich ein kleiner, kreisförmiger Marker mit der Zahl „1“. Entlang der Nulllinie verläuft auf der horizontalen Achse ein Doppelpfeil zwischen zwei aufeinanderfolgenden Schnittpunkten der Kurve mit der Nulllinie. In diesem Pfeil befindet sich ein kreisförmiger Marker mit der Zahl „2“.

Die zeitlichen Verläufe von Schwingungen kann man gut mit einem Oszilloskop darstellen. Auf dem Bildschirm wird waagerecht die Zeit und senkrecht die Spannung von Schwingungen angezeigt. Diese bildliche Darstellung nennt man Oszillogramm.

Eine Sinusschwingung besteht aus einer positiven und einer negativen Halbwelle (Abbildung N-2.4.2). Dafür benötigt die Sinusschwingung eine gewisse Zeit ($t$). Die Zeitspanne vom Beginn einer positiven Halbwelle bis zum Ende der darauffolgenden negativen Halbwelle nennt man Periode oder auch Periodendauer (Abbildung N-2.4.3). Nach Ablauf einer Periode beginnt der Vorgang von Neuem.

1) Kurzbeschreibung: Diagramm mit einer horizontalen Achse „t“ und einer vertikalen Achse beschriftet mit „0“ in Höhe der horizontalen Achse sowie „+“ oberhalb und „–“ unterhalb der horizontalen Achse; sinusförmige Kurve um die Nulllinie; positive Anteile in Rot, negative Anteile in Blau; im oberen Bereich mit „Positive Halbwelle“ in Rot beschriftet, im unteren Bereich mit „Negative Halbwelle“ in Blau beschriftet.

2) Ausführliche Beschreibung: Ein Koordinatensystem hat eine horizontale Achse mit der Beschriftung „t“ und eine vertikale Achse mit der Beschriftung „0“ in Höhe der horizontalen Achse sowie „+“ oberhalb und „–“ unterhalb der horizontalen Achse. Eine Sinuskurve verläuft von links nach rechts um die Nulllinie: Sie startet am linken Rand am Nullpunkt, steigt zu einem Maximum, fällt zu einem Minimum, steigt wieder zu einem Maximum, fällt zu einem Minimum und endet am rechten Rand auf der Nulllinie. Die positiven Anteile der Kurve sind in Rot, die negativen Anteile in Blau eingezeichnet. Im oberen Bereich steht „Positive Halbwelle“ in roter Schrift, im unteren Bereich „Negative Halbwelle“ in blauer Schrift.
Abbildung N-2.4.2: Positive und negative Halbwellen einer Sinusschwingung

1) Kurzbeschreibung: Diagramm mit einer horizontalen Achse „t“ und einer vertikalen Achse beschriftet mit „0“ in Höhe der horizontalen Achse sowie „+“ oberhalb und „–“ unterhalb der horizontalen Achse; sinusförmige Kurve um die Nulllinie; im oberen Bereich nebeneinander zwei blaue Doppelpfeile, beide beschriftet mit „Periode“.

2) Ausführliche Beschreibung: Ein Koordinatensystem hat eine horizontale Achse mit der Beschriftung „t“ und eine vertikale Achse mit der Beschriftung „0“ in Höhe der horizontalen Achse sowie „+“ oberhalb und „–“ unterhalb der horizontalen Achse. Eine Sinuskurve verläuft von links nach rechts um die Nulllinie: Sie startet am linken Rand am Nullpunkt, steigt zu einem Maximum, fällt zu einem Minimum, steigt wieder zu einem Maximum, fällt zu einem Minimum und endet am rechten Rand auf der Nulllinie. Im oberen Bereich sind nebeneinander zwei blaue Doppelpfeile eingezeichnet und jeweils mit „Periode“ in Blau beschriftet. Die Pfeile enden jeweils in Höhe des Übergangs vom negativen zum positiven Bereich.
Abbildung N-2.4.3: Perioden einer Sinusschwingung

Hier gibt es die Möglichkeit das Ganze nochmal auszuprobieren. An den Reglern kann man die Amplitude $a$ und die Periode $T$ einer Sinusschwingung einstellen.

Amplitude: $a$=
50%
Periode: $T$=
1s
und $f$=
1Hz

NB405: Was ist im Oszillogramm mit 2 markiert?
1) Kurzbeschreibung: Sinusförmige Kurve in einem Koordinatensystem mit den Achsenbeschriftungen U (vertikal) und t (horizontal), versehen mit einem vertikalen Doppelpfeil „1“ von der Nulllinie zum Scheitelpunkt und einem horizontalen Doppelpfeil „2“ auf der Nulllinie entlang der t-Achse.

2) Ausführliche Beschreibung: Das Bild zeigt ein rechteckiges Diagramm mit einem Gitternetz. Links am Rand steht die vertikale Achsenbeschriftung „U“, unten rechts die horizontale Achsenbeschriftung „t“. Eine Sinuskurve verläuft von links nach rechts: Sie startet am linken Rand auf der Nulllinie, fällt zu einem Minimum, steigt zu einem Maximum, fällt erneut zu einem Minimum, steigt wieder zu einem Maximum und endet am rechten Rand auf der Nulllinie. Am linken sichtbaren Maximum ist ein vertikaler Doppelpfeil eingezeichnet, der von der Nulllinie zum Scheitelpunkt führt. In diesem Pfeil befindet sich ein kleiner, kreisförmiger Marker mit der Zahl „1“. Entlang der Nulllinie verläuft auf der horizontalen Achse ein Doppelpfeil zwischen zwei aufeinanderfolgenden Schnittpunkten der Kurve mit der Nulllinie. In diesem Pfeil befindet sich ein kreisförmiger Marker mit der Zahl „2“.

Wie wir gerade gelernt haben, entspricht eine Periode genau einer Schwingung. Und wir erinnern uns: Eine Schwingung pro Sekunde entspricht genau 1 Hz. Kombiniert man dieses Wissen, sollte die folgende Frage beantwortbar sein.

NA213: Welche Aussage ist für eine Schwingung von 145000000 Perioden pro Sekunde richtig?

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