Wellenlänge (Klasse N)

Den Abstand zwischen zwei Wellenbergen bzw. zwei Wellentälern nennt man Wellenlänge. Die Wellenlänge ist abhängig von der Frequenz. Je größer die Frequenz, desto kleiner die Wellenlänge. Die Wellenlänge wird mit dem griechischen Buchstaben $\lambda$ (Lambda) bezeichnet und üblicherweise in Meter (m) angegeben.

NB403: Was ist in der dargestellten Momentaufnahme einer Welle mit 2 markiert?

Wellenlänge

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Amplitude

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Spannung

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Strom

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Der Zusammenhang zwischen der Frequenz und der Wellenlänge ergibt sich aus der Lichtgeschwindigkeit von 300000 km/s. Eine Welle mit einer Frequenz von 1 Hz breitet sich 300000 km aus, bevor auf einen Wellenberg ein weiterer Wellenberg folgt. Eine Welle mit einer Frequenz von 1000 Hz breitet sich nur 300 km aus, bevor auf einen Wellenberg wieder ein Wellenberg folgt. Bei 1000000 Hz also 1 MHz sind es nur noch 300 m.

Daraus ergeben sich folgende Formeln, mit denen sich leicht zwischen Frequenz $f$ (in MHz) und Wellenlänge $\lambda$ (in Metern) umrechnen lässt:

$f[\textrm{MHz}] = \dfrac{300}{\lambda[\textrm{m}]} \quad\quad\quad \lambda[\textrm{m}] = \dfrac{300}{f[\textrm{MHz}]}$

Die beiden Formeln finden sich auch in der Formelsammlung, die bei der Prüfung als Hilfsmittel vorliegt.

Teilt man also 300 durch die Wellenlänge in Metern, erhält man die Frequenz in MHz. Und genauso andersherum: Teilt man 300 durch die Frequenz in MHz, erhält man die Wellenlänge in Metern.

Wollen wir also beispielsweise die Wellenlänge der Frequenz 145,3 MHz berechnen, dann setzen wir diese in die erste Formel ein und lösen dann:

$\lambda[\text{m}] = \dfrac{300}{f[\text{MHz}]} = \dfrac{300}{145,3 \ \text{MHz}} \approx 2,06 \ \text{m}$

Genauso funktioniert es andersherum. Setzen wir die Wellenlänge von 2,06 m in die zweite Formel ein, dann kommt die ursprüngliche Frequenz heraus:

$f[\text{MHz}] = \dfrac{300}{\lambda[\text{m}]} = \dfrac{300}{2,06 \ \text{m}} \approx 145,3 \ \text{MHz}$

Hier gibt es die Möglichkeit das Ganze nochmal auszuprobieren. An dem Regler kann man die Wellenlänge $\lambda$ einstellen. Die Frequenz wird automatisch berechnet.

Die gerundete Wellenlänge wird übrigens häufig verwendet, wenn man über Frequenzbereiche spricht. Man spricht dann von einem Frequenzband oder kurz Band, z. B. dem 2 m-Band. In der Tabelle 6 finden sich beispielsweise die drei Amateurfunkbänder, die von Funkamateuren aller Klassen genutzt werden dürfen.

Die beiden folgenden Fragen lassen sich leicht mit den eben vorgestellten Formeln lösen.