Amplitude und Periode

Den maximalen Abstand von der Nulllinie bis zum höchsten oder tiefsten Punkt der Wechselspannung nennt man wie in Abbildung NEA-2.4.1 dargestellt Amplitude.

Der folgende Alt-Text wurde noch nicht geprüft: 1) Kurze Zusammenfassung: Ein Diagramm zeigt eine sinusförmige Kurve mit Achsen und der Aufschrift „Amplitude“.

2) Detaillierte Beschreibung: Links befindet sich ein schwarzes Koordinatensystem mit vertikaler Achse (Pfeil nach oben) und horizontaler Achse (Pfeil nach rechts). Neben der vertikalen Achse steht oben ein „+“ und unten ein „−“. Am Schnittpunkt der Achsen ist „0“ beschriftet. Am rechten Ende der horizontalen Achse steht kursiv das „t“. Eine dick gezeichnete, schwarze Sinuskurve verläuft von links nach rechts, startet am linken Achsenschnitt bei 0, schwingt zu einem positiven Scheitel, fällt durch 0 zu einem negativen Tal, steigt wieder zu einem positiven Scheitel und fällt erneut. Über der Kurve steht in blauer Schrift „Amplitude“. Darunter zeigt ein senkrechter, doppelseitiger, blauer Pfeil nach oben und unten, der die vertikale Auslenkung markiert. Es sind keine weiteren Zahlen oder Rasterlinien vorhanden.
Abbildung NEA-2.4.1: Amplitude einer Sinusschwingung

NB404: Was ist im Oszillogramm mit 1 markiert?
1) Kurzbeschreibung: Sinusförmige Kurve in einem Koordinatensystem mit den Achsenbeschriftungen U (vertikal) und t (horizontal), versehen mit einem vertikalen Doppelpfeil „1“ von der Nulllinie zum Scheitelpunkt und einem horizontalen Doppelpfeil „2“ auf der Nulllinie entlang der t-Achse.

2) Ausführliche Beschreibung: Das Bild zeigt ein rechteckiges Diagramm mit einem Gitternetz. Links am Rand steht die vertikale Achsenbeschriftung „U“, unten rechts die horizontale Achsenbeschriftung „t“. Eine Sinuskurve verläuft von links nach rechts: Sie startet am linken Rand auf der Nulllinie, fällt zu einem Minimum, steigt zu einem Maximum, fällt erneut zu einem Minimum, steigt wieder zu einem Maximum und endet am rechten Rand auf der Nulllinie. Am linken sichtbaren Maximum ist ein vertikaler Doppelpfeil eingezeichnet, der von der Nulllinie zum Scheitelpunkt führt. In diesem Pfeil befindet sich ein kleiner, kreisförmiger Marker mit der Zahl „1“. Entlang der Nulllinie verläuft auf der horizontalen Achse ein Doppelpfeil zwischen zwei aufeinanderfolgenden Schnittpunkten der Kurve mit der Nulllinie. In diesem Pfeil befindet sich ein kreisförmiger Marker mit der Zahl „2“.

Die zeitlichen Verläufe von Schwingungen kann man gut mit einem Oszilloskop darstellen. Auf dem Bildschirm wird waagerecht die Zeit und senkrecht die Spannung von Schwingungen angezeigt. Diese bildliche Darstellung nennt man Oszillogramm.

Eine Sinusschwingung besteht aus einer positiven und einer negativen Halbwelle (Abbildung NEA-2.4.2). Dafür benötigt die Sinusschwingung eine gewisse Zeit ($t$). Die Zeitspanne vom Beginn einer positiven Halbwelle bis zum Ende der darauffolgenden negativen Halbwelle nennt man Periode oder auch Periodendauer (Abbildung NEA-2.4.3). Nach Ablauf einer Periode beginnt der Vorgang von Neuem.

Der folgende Alt-Text wurde noch nicht geprüft: 1) Kurzzusammenfassung: Ein Diagramm zeigt eine sinusförmige Kurve über der Zeit, wobei die Abschnitte oberhalb der Nulllinie orange („Positive Halbwelle“) und unterhalb blau („Negative Halbwelle“) gefärbt sind.

2) Detaillierte Beschreibung: Ein Koordinatensystem mit schwarzer horizontaler Achse (Pfeil nach rechts) und schwarzer vertikaler Achse (Pfeil nach oben) ist dargestellt; an der vertikalen Achse steht oben ein „+“ und unten ein „−“, am Schnittpunkt ist „0“ beschriftet, rechts an der Horizontalachse steht kursiv „t“. Eine durchgehende sinusförmige Kurve verläuft von links nach rechts; die Teile der Kurve oberhalb der Horizontalachse sind orange eingefärbt und oben mittig steht in orange „Positive Halbwelle“, die Teile unterhalb der Horizontalachse sind blau eingefärbt und unten mittig steht in blau „Negative Halbwelle“. Die Kurve beginnt links auf der Nulllinie, steigt zu einem Scheitel, fällt durch die Nulllinie zu einem Tal und setzt dieses Muster fort; mehrere Nulldurchgänge sind auf der Horizontalachse sichtbar, mit zwei deutlich sichtbaren Maxima (orange) und zwei Minima (blau). Der Hintergrund ist weiß, Achsen und Nulllinie sind schwarz.
Abbildung NEA-2.4.2: Positive und negative Halbwellen einer Sinusschwingung

Der folgende Alt-Text wurde noch nicht geprüft: 1) Kurze Zusammenfassung: Ein Koordinatendiagramm mit einer schwarzen, sinusförmigen Welle über der Zeitachse t; darüber markieren zwei blaue Doppelpfeile mit der Beschriftung „Periode“ zwei gleich lange Abschnitte.

2) Detaillierte Beschreibung: Links ein vertikales Achsenkreuz mit Pfeil nach oben; neben der vertikalen Achse stehen oben „+“ und unten „−“. Die horizontale Achse verläuft mittig mit Pfeil nach rechts und ist am rechten Rand mit „t“ beschriftet; nahe dem Achsenschnittpunkt ist auf der horizontalen Achse „0“ markiert. Eine dicke, glatte, schwarze Wellenlinie startet am Achsenschnittpunkt bei 0, steigt zu einem oberen Scheitel an, fällt durch die Nulllinie zu einem unteren Scheitel ab, steigt erneut zu einem oberen Scheitel und fällt danach wieder unter die Nulllinie. Oberhalb des Diagramms verlaufen zwei aneinanderstoßende, waagerechte, blaue Doppelpfeile, die die gesamte Breite überspannen; beide sind jeweils mit „Periode“ beschriftet.
Abbildung NEA-2.4.3: Perioden einer Sinusschwingung

Hier gibt es die Möglichkeit das Ganze nochmal auszuprobieren. An den Reglern kann man die Amplitude $a$ und die Periode $T$ einer Sinusschwingung einstellen.

Amplitude: $a$=
50%
Periode: $T$=
1s
und $f$=
1Hz

NB405: Was ist im Oszillogramm mit 2 markiert?
1) Kurzbeschreibung: Sinusförmige Kurve in einem Koordinatensystem mit den Achsenbeschriftungen U (vertikal) und t (horizontal), versehen mit einem vertikalen Doppelpfeil „1“ von der Nulllinie zum Scheitelpunkt und einem horizontalen Doppelpfeil „2“ auf der Nulllinie entlang der t-Achse.

2) Ausführliche Beschreibung: Das Bild zeigt ein rechteckiges Diagramm mit einem Gitternetz. Links am Rand steht die vertikale Achsenbeschriftung „U“, unten rechts die horizontale Achsenbeschriftung „t“. Eine Sinuskurve verläuft von links nach rechts: Sie startet am linken Rand auf der Nulllinie, fällt zu einem Minimum, steigt zu einem Maximum, fällt erneut zu einem Minimum, steigt wieder zu einem Maximum und endet am rechten Rand auf der Nulllinie. Am linken sichtbaren Maximum ist ein vertikaler Doppelpfeil eingezeichnet, der von der Nulllinie zum Scheitelpunkt führt. In diesem Pfeil befindet sich ein kleiner, kreisförmiger Marker mit der Zahl „1“. Entlang der Nulllinie verläuft auf der horizontalen Achse ein Doppelpfeil zwischen zwei aufeinanderfolgenden Schnittpunkten der Kurve mit der Nulllinie. In diesem Pfeil befindet sich ein kreisförmiger Marker mit der Zahl „2“.

Wie wir gerade gelernt haben, entspricht eine Periode genau einer Schwingung. Und wir erinnern uns: Eine Schwingung pro Sekunde entspricht genau 1 Hz. Kombiniert man dieses Wissen, sollte die folgende Frage beantwortbar sein.

NA213: Welche Aussage ist für eine Schwingung von 145000000 Perioden pro Sekunde richtig?

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