In der Klasse E haben wir bereits Widerstandsnetzwerke analysiert. Die meisten Aufgaben ließen sich noch recht einfach im Kopf lösen. In der Klasse A wird dieses Thema nun weiter vertieft. Die folgenden Aufgaben erfordern mehrere Rechenschritte bis zur Lösung. Dazu zerlegt man die Aufgabe in einzelne Teilbereiche, die zunächst berechnet und anschließend zusammengeführt werden. Auf diese Weise benötigt man keine komplizierten Formeln und gelangt zuverlässig zum richtigen Ergebnis.
In der folgenden Widerstandsschaltung ist ein veränderbarer Widerstand (Potenziometer) eingebaut. Der Widerstandswert kann von $\qty{0}{\kilo\ohm}$ bis auf maximal $\qty{1}{\kilo\ohm}$ verändert werden. Um den Bereich des Eingangswiderstands zu bestimmen müssen wir also zwei Grenzfälle betrachten: Zum einen, wenn der Schleifer des Potenziometers auf $\qty{0}{\ohm}$ steht, zum anderen, wenn er auf $\qty{1}{\kilo\ohm}$ steht. Also quasi zwei Aufgaben in einer.
Die Parallelschaltung von $\qty{100}{\ohm}$ mit $\qty{200}{\ohm}$ (Potenziometer steht auf $\qty{0}{\ohm}$) oder $\qty{100}{\ohm}$ mit $\qty{1,2}{\kilo\ohm}$ (Potenziometer steht auf $\qty{1}{\kilo\ohm}$) ergibt immer einen Wert kleiner als $\qty{100}{\ohm}$. Wenn noch $\qty{200}{\ohm}$ addiert werden, wird er Gesamtwiderstand nicht größer als $\qty{300}{\ohm}$ sein. Es gibt nur eine Lösung, bei der dies erfüllt ist.
Nun untersuchen wir eine Widerstandsschaltung mit 4 Widerständen, die oft verwendet wird. Jeweils zwei Spannungsteiler in Parallelschaltung ergeben eine sogenannte Brückenschaltung. Brückenschaltungen werden z. B. in Widerstandsmessgeräten nach dem Prinzip einer sogenannten Wheatstone Messbrücke angewendet.
Diese Aufgabe lässt sich auch leicht im Kopf rechnen. Wir haben zwei Parallelschaltungen mit gleichen Widerständen, welche in Reihe geschaltet wurden. Bei gleich großen Widerständen halbieren sich die Widerstandswerte in der Parallelschaltung: $R_1 || R_2 = \qty{1100}{\ohm}$ sowie $R_3 || R_4 = \qty{110}{\ohm}$. Das Ergebnis ist dann nur die Summe der beiden Werte: $R_\mathrm{ges} = \qty{1100}{\ohm} + \qty{110}{\ohm} = \qty{1210}{\ohm}$.
