Bei einem belasteten Spannungsteiler muss berücksichtigt werden, dass der Gesamtstrom steigt, wenn die Belastung erhöht wird, d. h. der Lastwiderstand $R_L$ niederohmiger wird. Dies gilt unter der Voraussetzung, dass der Strom der Versorgungsspannung nicht einbricht, weil er limitiert ist.
Eine schwierige Frage, deshalb soll sie im Einzelnen erklärt werden!
Im belasteten Spannungsteiler fließen 3 Ströme: $I_1$ fließt durch $R_1$ und verursacht dort eine Verlustleistung $P_1 = U_1 \cdot I_1 = I_2 \cdot R_1$ $I_2$ fließt durch $R_2$ und verursacht dort eine Verlustleistung $P_2 = U_2 \cdot I_2 = {I_2}^2 \cdot R_2$ $I_L$ fließt durch $R_L$ und verursacht dort eine Verlustleistung $P_L = U_2 \cdot I_L = {I_L}^2 \cdot R_L$ Der Strom $I_1$ ist die Summe von $I_2$ und $I_L$ und damit der größte Strom.
Zur Veranschaulichung hilft am Besten eine Rechnung mit konkreten Bauteilwerten. Angenommen: Alle Widerstände haben einen Wert von $\qty{1}{\kilo\ohm}$ und die Gesamtspannung $U_B$ beträgt $\qty{12}{\volt}$.
unbelasteter Fall: Ohne Rechnung ist sofort zu sehen: An jedem Widerstand können $\qty{6}{\volt}$ gemesen werden. Der Gesamtwiderstand $R_{\mathrm{ges}}$ beträgt: $\qty{2}{\kilo\ohm}$
$$\dfrac{U_B}{U_{2}} = \frac{R_{\mathrm{ges}}}{R_{2}}$$Der Gesamtstrom $I_1$ beträgt: $I_1 = \frac{U_B}{R_{\mathrm{ges}}}$ $I_1 = \frac{\qty{12}{\volt}}{\qty{2}{\kilo\ohm}} = \qty{6}{\milli\ampere}$. Dieser Strom fließt auch durch $R_2$. Die Verlustleistung ist an beiden Widerständen gleich groß: $P_1 = P_2 = \qty{6}{\volt} \cdot \qty{6}{\milli\ampere} = \qty{36}{\milli\watt}$
belasteter Fall: Die Parallelschaltung von $R_2$ und $R_L$ ergibt einen Ersatzwiderstand von $\qty{500}{\ohm}$. Der Gesamtwiderstand des Spannungsteilers beträgt nun $\qty{1,5}{\kilo\ohm}$. Jetzt wirkt eine Spannungsteiler mit $\qty{1}{\kilo\ohm}$ zu $\qty{500}{\ohm}$ und dementsprechend teilt sich die Gesamtspannung auf. $2/3$ der Gesamtspannung kann an $R_1$ und $1/3$ der Gesamtspannung kann an $\qty{500}{\ohm}$ gemessen werden. Formel: $\frac{U_1}{U_B} = \frac{R_{1}}{R_{\mathrm{ges}}} \Leftrightarrow U_1 = U_B \cdot \frac{R_1}{R_{\mathrm{ges}}}$
$$U_1 = \qty{12}{\volt} \cdot \frac{\qty{1}{\kilo\ohm}}{\qty{1,5}{\kilo\ohm}}$$$U_1 = \qty{8}{\volt}$ und am $\qty{500}{\ohm}$ Ersatzwiderstand $\qty{12}{\volt} – \qty{8}{\volt} = \qty{4}{\volt}$.
Nun betrachten wir die Ströme: $I_1 = \qty{8}{\volt} / \qty{1}{\kilo\ohm} = \qty{8}{\milli\ampere}$. Dieser Strom steigt an. An $R_2$ und $R_L$ liegen jetzt nur noch $\qty{4}{\volt}$ an, deshalb sinken beide Ströme auf $I_2 = \qty{4}{\volt} / \qty{1}{\kilo\ohm} = \qty{4}{\milli\ampere}$ und $I_L = \qty{4}{\volt} / \qty{1}{\kilo\ohm} = \qty{4}{\milli\ampere}$.
Wie verändern sich die Verlustleistungen?
An $R_1$:
$P_1 = U_1 \cdot I_1 = \qty{8}{\volt} \cdot \qty{8}{\milli\ampere} = \qty{64}{\milli\watt}$ gegenüber $\qty{36}{\milli\watt}$ im unbelasteten Fall.
An $R_2$ :
$P_2 = U_2 \cdot I_2 = \qty{4}{\volt} \cdot \qty{4}{\milli\ampere} = \qty{16}{\milli\watt}$ gegenüber $\qty{36}{\milli\watt}$ im unbelasteten Fall.
An $R_L$:
$P_L = U_L \cdot I_L = \qty{4}{\volt} \cdot \qty{4}{\milli\ampere} = \qty{16}{\milli\watt}$.
Merke: Bei der Dimensionierung eines Spannungsteiler ist die Stromstärke durch die Widerstände zu berücksichtigen. Der Strom $I_1$ steigt, wenn ein Lastwiderstand angeschlossen wird und dadurch wird $R_1$ wärmer.
