Bei sinusförmigen Wechselstromsignalen wird die Leistung aus den Effektivwerten von Strom und Spannung berechnet. Es darf somit nicht einfach stattdessen die Spannung von Spitze zu Spitze $U_\text{SS}$, oder die Spitzenspannung $\hat{U}$ stattdessen eingesetzt werden.
Somit ergibt sich für die Berechnung der Leistung
$P_\text{Wechselstrom} = U_\text{eff} \cdot I = \dfrac{{U_\text{eff}}^2}{R} = I_\text{eff}^2 \cdot R$
Bei sinusförmigen Signalen gilt:
$U_\text{eff} = \dfrac {\hat{U}} {\sqrt{2}} = \dfrac {U_\text{SS}} {2 \cdot \sqrt{2}}$
$I_\text{eff} = \dfrac {\hat{I}} {\sqrt{2}} = \dfrac {I_\text{SS}} {2 \cdot \sqrt{2}}$
Entsprechend ergibt sich für sinusförmige Signale
$P_\text{Wechselstrom} = \dfrac {\hat{U} \cdot \hat{I}} {\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}= \dfrac {\hat{U} \cdot \hat{I}} {2} = U_\text{eff} \cdot I_\text{eff} =\dfrac {U_\text{eff}^2} {R}= \dfrac {\hat{U}^2} {2 \cdot R}$
Der Lösungsweg für die Frage AB301 ergibt somit:
$P=I_\text{eff}^2 \cdot R = \left(\dfrac{0,5 \text{A}} {\sqrt{2}}\right)^2 \cdot 20 \Omega = 0,125 \cdot 20 = 2,5 \text{W}$
