Antennengewinn in dBi und dBd

Im Kapitel Dezibel wurde schon angedeutet, dass die Zusätze $\unit{\dBd}$ und $\unit{\dBi}$, die bei der Angabe von Antennengewinnen verwendet werden. In diesem Fall bezieht sich der Dezibelwert nicht auf eine Leistung oder Spannung, sondern auf einen bestimmten Referenzstrahler. Üblich sind dabei $\unit{\dBi}$, bezogen auf den isotropen Kugelstrahler, sowie $\unit{\dBd}$, bezogen auf den Halbwellendipol.

Der Isotropstrahler (vgl. Abbildung NE-19.15.1) ist eine gedachte, hypothetische Antenne, die in alle Richtungen gleich stark abstrahlt. Weist eine real vorhandene Antenne eine Richtwirkung auf, so ist die Abstrahlung in bestimmten Richtungen stärker und in anderen Richtungen schwächer als sie beim hypothetischen Isotropstrahler wäre.

1) Kurzbeschreibung: Perspektivische Darstellung eines isotropen Strahlers mit kugelförmiger Abstrahlung, drei schwarzen Achsen und einem blau eingezeichneten Segment auf der Kugeloberfläche.

2) Ausführliche Beschreibung: Die Abbildung zeigt perspektivisch einen isotropen Strahler mit kugelförmiger Abstrahlung. Der Strahler ist in der Mitte als kleiner, roter Punkt eingezeichnet. Von ihm gehen drei schwarze Pfeile aus: ein Pfeil nach oben, ein Pfeil nach rechts und ein Pfeil nach vorn zum Betrachter. Um die Mitte liegt eine hellgraue, kugelförmige Fläche, die durch eine perspektivische Ellipse dargestellt ist. Links neben der Mitte steht in roter Schrift „Isotroper Strahler“. Vom Mittelpunkt aus verlaufen zwischen dem Pfeil nach rechts und dem Pfeil nach vorn zwei dünne graue Linien zum Rand der Kugeloberfläche. Von den Schnittpunkten mit dem Rand gehen zwei Kreisbögen nach oben entlang der Kugeloberfläche und treffen sich am Pfeil nach oben. Zwischen den beiden Linien gibt es auf halber Höhe eine blau eingefärbte, viereckige Fläche, deren Eckpunkte durch blaue Linien mit dem Mittelpunkt verbunden sind.
Abbildung NE-19.15.1: Isotroper Strahler in der Mitte einer Kugel, der an allen Stellen der Kugeloberfläche die gleiche Strahlungsleistung erzeugt

Den Gewinn in einer Richtung (z. B. der Hauptstrahlrichtung welche die Richtung mit dem maximalen Antennengewinn ist) gegenüber einem Isotropstrahler kann man in Dezibel $\unit{\dB}$ angeben. Anstelle von $\unit{\dB}$ schreibt man $\unit{\dBi}$, um zu verdeutlichen, dass man sich auf den Isotropstrahler bezieht.

EG220: Der Gewinn von Antennen wird häufig in dBi angegeben. Auf welche Vergleichsantenne bezieht man sich dabei? Man bezieht sich dabei auf den ...

Auch ein einfacher Halbwellendipol hat einen Gewinn, denn er strahlt senkrecht zum Leiter um $\qty{2,15}{\dB}$ stärker ab, als es ein Isotropstrahler tun würde. Entsprechend hat ein Halbwellendipol einen Gewinn von $\qty{2,15}{\dBi}$.

Gelegentlich interessiert der Gewinn der über den Gewinn eines Halbwellendipols hinausgeht, also den Gewinn in Bezug auf einen Halbwellendipol. Diesen gibt man in $\unit{\dBd}$ an, wobei das $\text{d}$ für Dipol steht. Ein Halbwellendipol hat entsprechend einen Gewinn von $\qty{0}{\dBd}$. Antennen, die mehr Gewinn aufweisen, als ein Halbwellendipol haben einen Gewinn größer als $\qty{0}{\dBd}$ und Antennen mit weniger Gewinn als ein Halbwellendipol entsprechend weniger als $\qty{0}{\dBd}$.

Vergleichen wir noch einmal den Gewinn eines Halbwellendipols angegeben als $\unit{\dBi}$ und angegeben als $\unit{\dBd}$: Der Halbwellendipol hat in Hauptstrahlrichtung einen Gewinn von $\qty{2,15}{\dBi}$, da er gegenüber dem Isotropstrahler $\qty{2,15}{\dB}$ stärker strahlt. In $\unit{\dBd}$ angegeben sind es jedoch $\qty{0}{\dBd}$. Die Angabe in $\unit{\dBi}$ ist stets um $\qty{2,15}{\dB}$ höher als die Angabe in $\unit{\dBd}$.

Das steht auch in der Formelsammlung:

$$g_i = g_d + \qty{2,15}{\dB}$$
EG221: Ein Antennenhersteller gibt den Gewinn einer Antenne mit 5 dBd an. Wie groß ist der Gewinn der Antenne in dBi?

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